Деление – это деление целого на равные части. Эта математическая операция пригодится не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. В этой статье мы покажем вам, как сделать это самостоятельно. Для этого рассмотрим примеры для 3 и 4 класса, где показано деление дву- и трехзначных чисел.
3 класс, 4 класс
Деление с остатком
Прежде чем мы перейдем к делению столбиком для двузначных и трехзначных чисел, вспомним, что означает «деление с остатком». Короче говоря, это означает деление числа с остатком меньше делителя:
Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, которое делится на 5 до 19, равно 15. Проверьте: 5 × 3 = 15, 19 — 15 = 4. Ответ: 3, а остаток равен 4. Запишите это так. : 19 : 5 = 3 (4).
Другой пример: делим 29 на 6. Также находим максимальное число, которое делится на 6 до 29. Ответ 24, значит остаток равен 4, а остаток равен 5. Запишем 29: 6 = 4 (5).
Как правильно делить в столбик
Легче делить столбиком, чем считать в уме. Этот метод прост в использовании, он помогает вам уделить внимание каждому шагу и запомнить алгоритм, который затем будет выполняться автоматически.
Деление трехзначного числа на однозначное
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное число — 322:7. Сначала определимся с терминами:
- 322 — делитель или вещь, которую нужно разделить;
- 7 — это делитель или число, которое нужно разделить:
- частное — результат операции.
Шаг 1: Ставим слева делитель 322, справа делитель 7, между ними ставим угол, и частное будет считаться и записываться под делителем.
Шаг 2: Глядя на делитель слева направо, найдите первый неполный делитель — он должен быть больше делителя или равен ему.
Теперь выясним, сколько раз наш делитель 7 встречается в числе 32. Выполним деление с остатком. Разделив 32 на 7, мы получим неполное частное от 4 и остаток от 4.
Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если нет, то в расчете ошибка. Вы должны увеличить выбранное число и сделать это снова.
Шаг 3: Запишите следующую цифру делителя справа от остатка от 4. Там написано «возьми двойку». Получаем следующий делитель, равный 42.
Шаг 4: Сколько раз делитель 7 в 42? Такое ощущение, что шесть раз. Проверить: 7 × 6 = 42, 42 = 42 правильно. Впишите 6 в четвертую справа — это вторая цифра частного. Если из 42 вычесть 42, в остатке будет 0. Это означает, что числа четно делятся.
Мы закончили решение примера, и результат равен 46.
Деление трехзначного числа на двузначное с примерами
Теперь давайте рассмотрим случаи деления трехзначных чисел на двузначные для 3 класса. Будьте внимательны: здесь мы подошли к самому сложному.
Пример №1.
Разделите трехзначное число 324 на двузначное число 81.
Шаг 1. В этом случае число 324 будет кратным, поставьте его в левом углу. 81 является делителем и должен располагаться справа.
Шаг 2: Чтобы понять, как разделить двузначное число в столбик, сначала нужно найти такое, которое можно разделить на 81. 3 и 32 не совпадают — они меньше делителя. Поэтому вам нужно найти частное от исходного делителя, подстроив его под себя. Умножьте 81 столбиками: сначала на 2, потом на 3, а потом на 4. 81*4=324. Это устраивает!
Шаг 3: Напишите 4 в столбце под делителем. Это ответ.
Пример 2.
Продолжим делить многозначные числа столбцами на следующем примере. На этот раз делим 368 на 92.
Шаг 1. Здесь делителем будет трехзначное число 368, а делителем двузначное число 92. Ставим их на свои места в столбце.
Шаг второй. Теперь нам нужно узнать, какое наибольшее число в делителе может делиться на 92. 3 и 36 не совпадают, нужно снова поднять частное. Для этого берем десятки и делим их: 36:9=4. Посмотрим, подходит ли это число — умножьте 92 на 4 столбиком.
Шаг 4. Это совпадение! Введите 4 в квадрате для частного в столбце.
Как делить однозначные и многозначные числа в столбик с остатком
Как мы писали вначале, это то же самое деление, только результат неравный. Теперь разберем те же примеры, только разобьем их на столбцы.
Пример 1
Разделите 19 на однозначное число 5. В этом случае делитель равен 19, а делитель равен 5.
Шаг 1. Нарисуйте угол. Поместите делитель 19 слева и делитель 5 справа.
Шаг 2. Найдите наибольшее число до 19, которое делится на 5 без остатка. Это 15. Проверьте, что это: 5 * 3 = 15. Теперь 3 можно записать в столбцах под делителем и 15 под делителем.
Шаг 3: Вычесть из делителя число, полученное делением на целое число. 19-15=4. Это остальное.
Пример 2.
Разделите двузначное число 29 на однозначное число 6. Теперь 29 — это множитель, а 6 — множитель.
Шаг 1. Расположите числа в столбик. Как обычно, на место делителя с правой стороны ставим 29, а с левой стороны угла делитель 6.
Шаг 2. Теперь найдите число до 29, которое можно разделить на 6. Проверим, соответствует ли 24: 6 * 4 = 24. Под делителем числа 29 напишите 24, а в пустом месте внизу угла напишите 4. Это будет целая часть, полученная в результате деления.
Шаг 3. Из делимого 29 вычтем число, которое мы получили на шаге 2. 29-24 = 5. Это остаток от раскола.
Примеры на деление в столбик для 3 класса
Используем эти знания на практике. Ниже мы оставили несколько примеров деления двузначных и трехзначных чисел для класса 3. Решите их столбиками, а затем проверьте числа — не глядя! Имейте в виду, что на сложном уровне многозначные числа делятся на двузначные числа, которые мы не рассмотрели в этой статье. Эта задача отмечена звездочкой.
